Основы алгебры Примеры

$\frac{n - 6}{n - 7} = \frac{9}{2}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(n - 6) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$n \cdot 2 - 6 \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$2 \cdot n - 6 \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$2 n - 12 = (n - 7) \cdot 9$

Этап 2.2

Упростим $(n - 7) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 n - 12 = n \cdot 9 - 7 \cdot 9$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $9$ влево от $n$ .

$2 n - 12 = 9 \cdot n - 7 \cdot 9$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 7$ на $9$ .

$2 n - 12 = 9 n - 63$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $9 n$ из обеих частей уравнения.

$2 n - 12 - 9 n = - 63$

Этап 2.3.2

Вычтем $9 n$ из $2 n$ .

$- 7 n - 12 = - 63$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$- 7 n = - 63 + 12$

Этап 2.4.2

Добавим $- 63$ и $12$ .

$- 7 n = - 51$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 7 n = - 51$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 7 n = - 51$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 n}{- 7} = \frac{- 51}{- 7}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 n}{- 7} = \frac{- 51}{- 7}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 51}{- 7}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$n = \frac{51}{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{51}{7}$

Десятичная форма:

$n = 7.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$n = 7 \frac{2}{7}$