Основы алгебры Примеры

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Этап 1

Упростим $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{n - 11}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{n + 2}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{n - 11}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{n + 2}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Этап 1.3.4

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.2

Перенесем $9$ влево от $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.3

Умножим $- 11$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.5

Перенесем $4$ влево от $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.7

Добавим $9 n$ и $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.8

Добавим $- 99$ и $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.9

Вынесем множитель $13$ из $13 n - 91$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.9.1

Вынесем множитель $13$ из $13 n$ .

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.9.2

Вынесем множитель $13$ из $- 91$ .

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 1.5.9.3

Вынесем множитель $13$ из $13 n + 13 \cdot - 7$ .

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $18$ из $36$ .

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Этап 3.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$n - 7 = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$n = 2 + 7$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $7$ .

$n = 9$