Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (n - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} n + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $n$ .

$\frac{n}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 3$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 3}{5} = 2 n$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} = 2 n$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 n$ из обеих частей уравнения.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} - 2 n = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 2 n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} - 2 n \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 2 n$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n - 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n - 2 n \cdot 5 - 3}{5} = 0$

Этап 2.6

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{n - 10 n - 3}{5} = 0$

Этап 2.7

Вычтем $10 n$ из $n$ .

$\frac{- 9 n - 3}{5} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $3$ из $- 9 n - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 n$ .

$\frac{3 (- 3 n) - 3}{5} = 0$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 3 n) + 3 (- 1)}{5} = 0$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3 n) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 3 n - 1)}{5} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 n$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1)}{5} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1 (1))}{5} = 0$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 n) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n + 1))}{5} = 0$

Этап 2.12

Перепишем $- (3 n + 1)$ в виде $- 1 (3 n + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 n + 1))}{5} = 0$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (3 n + 1)}{5} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$3 (3 n + 1) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 (3 n + 1) = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $3 (3 n + 1) = 0$ на $3$ .

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $3 n + 1$ на $1$ .

$3 n + 1 = \frac{0}{3}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$3 n + 1 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 n = - 1$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 n = - 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 n = - 1$ на $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$n = - 0.\overline{3}$