Основы алгебры Примеры

$- p^{2} - 12 p - 36 = 0$

Этап 1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- p^{2} - 12 p - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- p^{2}$ .

$- (p^{2}) - 12 p - 36 = 0$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 12 p$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 36 = 0$

Этап 1.1.3

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (p^{2}) - (12 p)$ .

$- (p^{2} + 12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (p^{2} + 12 p) - 1 (36)$ .

$- (p^{2} + 12 p + 36) = 0$

Этап 1.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- (p^{2} + 12 p + 6^{2}) = 0$

Этап 1.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 p = 2 \cdot p \cdot 6$

Этап 1.2.3

Перепишем многочлен.

$- (p^{2} + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Этап 1.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = p$ и $b = 6$ .

$- {(p + 6)}^{2} = 0$

Этап 2

Разделим каждый член $- {(p + 6)}^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- {(p + 6)}^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- {(p + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{{(p + 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим ${(p + 6)}^{2}$ на $1$ .

${(p + 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

${(p + 6)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $p + 6$ к $0$ .

$p + 6 = 0$

Этап 4

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$p = - 6$