Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{6} h - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $h$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{h \cdot 3}{4} - \frac{13}{6}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3 h}{4} - \frac{13}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $h$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3 h}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 h}{4} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5 h}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{3 h}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5 h}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3 h}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 h + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{10 h + 9 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 3.8

Добавим $10 h$ и $9 h$ .

$\frac{19 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Этап 4

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$19 h - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{6}$ в числитель.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$19 h - 7 = - 13 \cdot 2$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 13$ на $2$ .

$19 h - 7 = - 26$

Этап 6

Решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$19 h = - 26 + 7$

Этап 6.1.2

Добавим $- 26$ и $7$ .

$19 h = - 19$

Этап 6.2

Разделим каждый член $19 h = - 19$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $19 h = - 19$ на $19$ .

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{- 19}{19}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 19$ на $19$ .

$h = - 1$