Основы алгебры Примеры

$\frac{2 h}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 h}{3} = \frac{4 + 3}{12}$

Этап 1.6

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{7}{12}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 h$ .

$\frac{1}{2} (2 (h)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{4}$ .

$h = \frac{7}{2 \cdot 4}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$h = \frac{7}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = \frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$h = 0.875$