Основы алгебры Примеры

$\frac{7 k}{8} - \frac{3}{4} - \frac{5 k}{16} = \frac{3}{8}$

Этап 1

Упростим $\frac{7 k}{8} - \frac{3}{4} - \frac{5 k}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{7 k}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 k}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{7 k}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 k \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{5 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{7 k \cdot 2}{16} - \frac{5 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 k \cdot 2 - 5 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $k$ из $7 k \cdot 2 - 5 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $7 k \cdot 2$ .

$\frac{k (7 \cdot 2) - 5 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $- 5 k$ .

$\frac{k (7 \cdot 2) + k \cdot - 5}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k (7 \cdot 2) + k \cdot - 5$ .

$\frac{k (7 \cdot 2 - 5)}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{k (14 - 5)}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4.1.3

Вычтем $5$ из $14$ .

$\frac{k \cdot 9}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.4.2

Перенесем $9$ влево от $k$ .

$\frac{9 k}{16} - \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{3}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{9 k}{16} = \frac{3}{8} + \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 k}{16} = \frac{3}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 k}{16} = \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 k}{16} = \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot 2}{8}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 k}{16} = \frac{3 + 3 \cdot 2}{8}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 k}{16} = \frac{3 + 6}{8}$

Этап 2.5.2

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{9 k}{16} = \frac{9}{8}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{16}{9}$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 k}{16} = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{16}{9} \cdot \frac{9 k}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 k}{16} = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 k) = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 k$ .

$\frac{1}{9} (9 (k)) = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 k) = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$k = \frac{8 (2)}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{8 \cdot 2}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{2}{9} \cdot 9$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$k = \frac{2}{9} \cdot 9$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$k = 2$