Основы алгебры Примеры

$2 \frac{1}{4} \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{1}{4} \cdot m + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{4}) \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot m + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{9}{4}$ и $m$ .

$\frac{9 m}{4} + 3 = 4 \frac{1}{8}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $4 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9 m}{4} + 3 = 4 + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 m}{4} + 3 = 4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 m}{4} + 3 = \frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 m}{4} + 3 = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{9 m}{4} + 3 = \frac{32 + 1}{8}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $32$ и $1$ .

$\frac{9 m}{4} + 3 = \frac{33}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{9 m}{4} = \frac{33}{8} - 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 m}{4} = \frac{33}{8} - 3 \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 m}{4} = \frac{33}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 m}{4} = \frac{33 - 3 \cdot 8}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 3$ на $8$ .

$\frac{9 m}{4} = \frac{33 - 24}{8}$

Этап 3.5.2

Вычтем $24$ из $33$ .

$\frac{9 m}{4} = \frac{9}{8}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 m}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 m}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 m}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 m) = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 m$ .

$\frac{1}{9} (9 (m)) = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 m) = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$m = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4 (2)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$m = \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 5.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$m = \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$m = 0.5$