Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{1}{4} (3 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $m$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.5.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $m$ .

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{m}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.3

Вычтем $m$ из $3 m$ .

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{6}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

Этап 4.5.2

Добавим $3$ и $12$ .

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $15$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$m = 3$