Основы алгебры Примеры

$\frac{u + 7}{6} = 8 - \frac{4 u + 5}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{u + 7}{6} \cdot 6 = (8 - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{u + 7}{6} \cdot 6 = (8 - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$u + 7 = (8 - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(8 - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$u + 7 = (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $8$ и $\frac{2}{2}$ .

$u + 7 = (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{4 u + 5}{2}) \cdot 6$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$u + 7 = \frac{8 \cdot 2 - (4 u + 5)}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $8$ на $2$ .

$u + 7 = \frac{16 - (4 u + 5)}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$u + 7 = \frac{16 - (4 u) - 1 \cdot 5}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$u + 7 = \frac{16 - 4 u - 1 \cdot 5}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$u + 7 = \frac{16 - 4 u - 5}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.3.5

Вычтем $5$ из $16$ .

$u + 7 = \frac{- 4 u + 11}{2} \cdot 6$

Этап 2.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$u + 7 = \frac{- 4 u + 11}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 2.2.1.4.1.2

Сократим общий множитель.

$u + 7 = \frac{- 4 u + 11}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 2.2.1.4.1.3

Перепишем это выражение.

$u + 7 = (- 4 u + 11) \cdot 3$

Этап 2.2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$u + 7 = - 4 u \cdot 3 + 11 \cdot 3$

Этап 2.2.1.4.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.3.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$u + 7 = - 12 u + 11 \cdot 3$

Этап 2.2.1.4.3.2

Умножим $11$ на $3$ .

$u + 7 = - 12 u + 33$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $12 u$ к обеим частям уравнения.

$u + 7 + 12 u = 33$

Этап 3.1.2

Добавим $u$ и $12 u$ .

$13 u + 7 = 33$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$13 u = 33 - 7$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $33$ .

$13 u = 26$

Этап 3.3

Разделим каждый член $13 u = 26$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $13 u = 26$ на $13$ .

$\frac{13 u}{13} = \frac{26}{13}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 u}{13} = \frac{26}{13}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{26}{13}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $26$ на $13$ .

$u = 2$