Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{v - 3} = 4$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$v - 3, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$v - 3, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$v - 3$

Этап 2

Каждый член в $\frac{5}{v - 3} = 4$ умножим на $v - 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{5}{v - 3} = 4$ на $v - 3$ .

$\frac{5}{v - 3} (v - 3) = 4 (v - 3)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $v - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{v - 3} (v - 3) = 4 (v - 3)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$5 = 4 (v - 3)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 = 4 v + 4 \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$5 = 4 v - 12$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $4 v - 12 = 5$ .

$4 v - 12 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$4 v = 5 + 12$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $12$ .

$4 v = 17$

Этап 3.3

Разделим каждый член $4 v = 17$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $4 v = 17$ на $4$ .

$\frac{4 v}{4} = \frac{17}{4}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 v}{4} = \frac{17}{4}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{17}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{17}{4}$

Десятичная форма:

$v = 4.25$

Форма смешанных чисел:

$v = 4 \frac{1}{4}$