Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{9} w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{9}$ и $w$ .

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{1}{6} w$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $w$ .

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{w}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{w}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 w}{9} - \frac{w}{6} = 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 w}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} = 1$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{w}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2 w}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Этап 3.4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{w}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{18} = 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 w \cdot 2 - w \cdot 3}{18} = 1$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $w$ из $2 w \cdot 2 - w \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $w$ из $2 w \cdot 2$ .

$\frac{w (2 \cdot 2) - w \cdot 3}{18} = 1$

Этап 3.6.1.2

Вынесем множитель $w$ из $- w \cdot 3$ .

$\frac{w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Этап 3.6.1.3

Вынесем множитель $w$ из $w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{w (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Этап 3.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{w (4 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

Этап 3.6.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{w (4 - 3)}{18} = 1$

Этап 3.6.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{w \cdot 1}{18} = 1$

Этап 3.7

Умножим $w$ на $1$ .

$\frac{w}{18} = 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $18$ .

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$w = 18 \cdot 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $18$ на $1$ .

$w = 18$