Основы алгебры Примеры

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 (t + 4 \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $4 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- 2 (t + 4 + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$- 2 (t + \frac{12 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $12$ и $2$ .

$- 2 (t + \frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 t - 2 (\frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2 (\frac{14}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $- 2$ и $\frac{14}{3}$ .

$- 2 t + \frac{- 2 \cdot 14}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $- 2$ на $14$ .

$- 2 t + \frac{- 28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $9 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Добавим $9$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $9$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $9$ на $2$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{18 + 1}{2}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $18$ и $1$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{19}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{28}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 t = \frac{19}{2} + \frac{28}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{19}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{28}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{19}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{28}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3 + 28 \cdot 2}{6}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $19$ на $3$ .

$- 2 t = \frac{57 + 28 \cdot 2}{6}$

Этап 3.6.2

Умножим $28$ на $2$ .

$- 2 t = \frac{57 + 56}{6}$

Этап 3.6.3

Добавим $57$ и $56$ .

$- 2 t = \frac{113}{6}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 t = \frac{113}{6}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 t = \frac{113}{6}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$t = \frac{113}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = \frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{113}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$t = - \frac{113}{6 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$t = - \frac{113}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{113}{12}$

Десятичная форма:

$t = - 9.41\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$t = - 9 \frac{5}{12}$