Основы алгебры Примеры

$r (r - 14) = - 49$

Этап 1

Упростим $r (r - 14)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 14$ влево от $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Этап 2

Добавим $49$ к обеим частям уравнения.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = r$ и $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $r - 7$ к $0$ .

$r - 7 = 0$

Этап 5

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$r = 7$