Основы алгебры Примеры

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Этап 1

Разделим каждый член $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ на $f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ на $f$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $r^{4}$ на $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{13 x}{11 | x |}$ на $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Этап 3.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Этап 3.3.2

Возведем $\sqrt[4]{11 f | x |}$ в степень $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Этап 3.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Этап 3.3.4

Добавим $1$ и $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Этап 3.3.5

Перепишем ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ в виде $11 f | x |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{11 f | x |}$ в виде ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 3.3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 3.3.5.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.3.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Этап 3.3.5.5

Упростим.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 3.4.2

Применим правило умножения к $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 3.4.3

Применим правило умножения к $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 3.4.4

Возведем $11$ в степень $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Этап 3.5.2

Умножим $1331$ на $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Объединим и упростим знаменатель.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Этап 3.6.2

Умножим $1331$ на $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Этап 3.6.3

Избавимся от ненужных скобок.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$