Основы алгебры Примеры

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$

Этап 1

Разделим каждый член $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ на $- 1$ .

$\frac{- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{- 1} = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.2.2

Разделим $\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}$ на $1$ .

$\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{a + x}{b} a = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.2.4

Объединим $\frac{a + x}{b}$ и $a$ .

$\frac{(a + x) a}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.2.5

Изменим порядок множителей в $\frac{(a + x) a}{b}$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a b}{- 1}$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = - 1 \cdot (a b)$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (a b)$ в виде $- (a b)$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = - a b$

Этап 2

Умножим обе части на $b$ .

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{a (a + x)}{b} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a (a + x) = - a b \cdot b$

Этап 3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a x = - a b \cdot b$

Этап 3.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a x = - a b \cdot b$

Этап 3.1.1.3.2

Изменим порядок $a^{2}$ и $a x$ .

$a x + a^{2} = - a b \cdot b$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем $b$ .

$a x + a^{2} = - a (b \cdot b)$

Этап 3.2.1.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a x + a^{2} = - a b^{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $a^{2}$ из обеих частей уравнения.

$a x = - a b^{2} - a^{2}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $a x = - a b^{2} - a^{2}$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $a x = - a b^{2} - a^{2}$ на $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.3.1.1.2

Разделим $- 1 b^{2}$ на $1$ .

$x = - 1 b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.3.1.2

Перепишем $- 1 b^{2}$ в виде $- b^{2}$ .

$x = - b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Этап 4.2.3.1.3

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $a$ из $- a^{2}$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a}$

Этап 4.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a^{1}}$

Этап 4.2.3.1.3.2.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Этап 4.2.3.1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Этап 4.2.3.1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = - b^{2} + \frac{- a}{1}$

Этап 4.2.3.1.3.2.5

Разделим $- a$ на $1$ .

$x = - b^{2} - a$