Основы алгебры Примеры

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Этап 1.1.2

Разделим $1$ на $4.5$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $2 \frac{7}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{7}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $32$ и $7$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

Этап 2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{39}{16}$ на $\frac{1}{x}$ .

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ .

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$16 x, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$16 x$

Этап 5

Каждый член в $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ умножим на $16 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ на $16 x$ .

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $16$ из $16 x$ .

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.2.3.2

Перепишем это выражение.

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $16$ на $0.\overline{2}$ .

$39 = 3.\overline{5} x$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $3.\overline{5} x = 39$ .

$3.\overline{5} x = 39$

Этап 6.2

Разделим каждый член $3.\overline{5} x = 39$ на $3.\overline{5}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $3.\overline{5} x = 39$ на $3.\overline{5}$ .

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $3.\overline{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $39$ на $3.\overline{5}$ .

$x = 10.96875$