Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{7} = \frac{3 x}{2 x - 5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 x}{2 x - 5} = \frac{2}{7}$ .

$\frac{3 x}{2 x - 5} = \frac{2}{7}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 x \cdot 7 = (2 x - 5) \cdot 2$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $7$ на $3$ .

$21 x = (2 x - 5) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим $(2 x - 5) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$21 x = 2 x \cdot 2 - 5 \cdot 2$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$21 x = 4 x - 5 \cdot 2$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$21 x = 4 x - 10$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$21 x - 4 x = - 10$

Этап 3.3.2

Вычтем $4 x$ из $21 x$ .

$17 x = - 10$

Этап 3.4

Разделим каждый член $17 x = - 10$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $17 x = - 10$ на $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 10}{17}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 10}{17}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 10}{17}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{10}{17}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{10}{17}$

Десятичная форма:

$x = - 0.58823529 \dots$