Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} x - 4 = 1 \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 = 1 \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2 x}{3} - 4 = 1 + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} - 4 = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} - 4 = \frac{4 + 1}{4}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 = \frac{5}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{4} + 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 + 4 \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 + 16}{4}$

Этап 3.5.2

Добавим $5$ и $16$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{21}{4}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{21}{4}$ .

$x = \frac{3 \cdot 21}{2 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $21$ .

$x = \frac{63}{2 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \frac{63}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{63}{8}$

Десятичная форма:

$x = 7.875$

Форма смешанных чисел:

$x = 7 \frac{7}{8}$