Основы алгебры Примеры

$- \frac{2}{3} = - \frac{3}{7} x - \frac{3}{5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{3}{7} x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{3}{7} x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{7} - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{3 x}{7} - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} + \frac{3}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 2 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 10 + 3 \cdot 3}{15}$

Этап 3.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 10 + 9}{15}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 10$ и $9$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 1}{15}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{1}{15}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 x}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{7}{3} (- \frac{3 x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{3}$ в числитель.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 x}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{7}{3}) \frac{1}{15}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $1$ .

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{1}{15}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 15}$

Этап 5.2.1.4

Умножим $3$ на $15$ .

$x = \frac{7}{45}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{45}$

Десятичная форма:

$x = 0.1\overline{5}$