Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 4}{6}$

Этап 2.6.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- x = - 1$

Этап 4

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1$