Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{2 + 2}{5}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{5}$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{3} + \frac{4}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x + 1 + x}{3} = \frac{4}{5}$

Этап 3.3

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{3 x + 1}{3} = \frac{4}{5}$

Этап 4

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x + 1 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $3$ .

$3 x + 1 = \frac{4 \cdot 3}{5}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$3 x + 1 = \frac{12}{5}$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 x = \frac{12}{5} - 1$

Этап 6.1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 6.1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Этап 6.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 x = \frac{12 - 1 \cdot 5}{5}$

Этап 6.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$3 x = \frac{12 - 5}{5}$

Этап 6.1.5.2

Вычтем $5$ из $12$ .

$3 x = \frac{7}{5}$

Этап 6.2

Разделим каждый член $3 x = \frac{7}{5}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $3 x = \frac{7}{5}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.2.3.2

Умножим $\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.2.1

Умножим $\frac{7}{5}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7}{5 \cdot 3}$

Этап 6.2.3.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{7}{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{15}$

Десятичная форма:

$x = 0.4\overline{6}$