Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x = 4$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3}{5} x = 4$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{x \cdot 3}{5} = 4$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3 x}{5} = 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = 4$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{3 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{3 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = 4$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} = 4$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Этап 1.6.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} = 4$

Этап 1.6.4

Вычтем $9$ из $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 4$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{15} = 4$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 15 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $15$ на $4$ .

$x = 60$