Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{9} x + 5 = 20$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} x - \frac{1}{9} x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{9} x + 5 = 20$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{9} - \frac{x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) - x}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 3 - 1)}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (6 - 1)}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{9} + 5 = 20$

Этап 1.5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{9} + 5 = 20$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{9} = 20 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $20$ .

$\frac{5 x}{9} = 15$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{5} \cdot 15$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$x = \frac{9}{5} \cdot (5 (3))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 9 \cdot 3$

Этап 4.2.1.2

Умножим $9$ на $3$ .

$x = 27$