Основы алгебры Примеры

$27^{x} = \frac{1}{81}$

Этап 1

Возведем $81$ в степень $1$ .

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

Этап 2

Перенесем $81^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{x} = 81^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$3 x = - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{3}$