Основы алгебры Примеры

$\frac{16 + x}{- 4} = \frac{3 x - 4}{3} + 1$

Этап 1

Умножим обе части на $- 4$ .

$\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{16 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{16 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $\frac{16 + x}{- 1}$ и $- 1$ .

$\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1)$ в виде $- ((16 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (16 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.5.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- (- 16 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- (- 16 - 1 \cdot x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- (- 16 - x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.3

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- - 16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.4

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$16 + 1 x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$16 + x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.1.1.5

Изменим порядок $16$ и $x$ .

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + 16 = \frac{3 x - 4 + 3}{3} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.3

Добавим $- 4$ и $3$ .

$x + 16 = \frac{3 x - 1}{3} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.4

Объединим $\frac{3 x - 1}{3}$ и $- 4$ .

$x + 16 = \frac{(3 x - 1) \cdot - 4}{3}$

Этап 2.2.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Перенесем $- 4$ влево от $3 x - 1$ .

$x + 16 = \frac{- 4 \cdot (3 x - 1)}{3}$

Этап 2.2.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + 16 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$(x + 16) \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(x + 16) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $16$ на $3$ .

$3 x + 48 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 (3 x - 1)}{3}$ в числитель.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$3 x + 48 = - 4 (3 x - 1)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 48 = - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 x + 48 = - 12 x - 4 \cdot - 1$

Этап 3.2.2.1.3.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$3 x + 48 = - 12 x + 4$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $12 x$ к обеим частям уравнения.

$3 x + 48 + 12 x = 4$

Этап 3.3.1.2

Добавим $3 x$ и $12 x$ .

$15 x + 48 = 4$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $48$ из обеих частей уравнения.

$15 x = 4 - 48$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $48$ из $4$ .

$15 x = - 44$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $15 x = - 44$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $15 x = - 44$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 44}{15}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{44}{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{44}{15}$

Десятичная форма:

$x = - 2.9\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{14}{15}$