Основы алгебры Примеры

$\frac{13}{15} x - \frac{7}{9} = - \frac{1}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{13}{15}$ и $x$ .

$\frac{13 x}{15} - \frac{7}{9} = - \frac{1}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{7}{9}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} + \frac{7}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{7}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{5 \cdot 9} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{7}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Этап 2.4.4

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{13 x}{15} = - \frac{9}{45} + \frac{7 \cdot 5}{45}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 x}{15} = \frac{- 9 + 7 \cdot 5}{45}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{13 x}{15} = \frac{- 9 + 35}{45}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 9$ и $35$ .

$\frac{13 x}{15} = \frac{26}{45}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{15}{13}$ .

$\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15} = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{13} \cdot \frac{13 x}{15} = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $13$ из $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{15}{13} \cdot \frac{26}{45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $15$ из $45$ .

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{15 (3)}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15}{13} \cdot \frac{26}{15 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{26}{3}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $13$ из $26$ .

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{13 (2)}{3}$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{13 \cdot 2}{3}$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$