Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 5)) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 5) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 x$ .

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 5 = 5 x - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 5 - 5 x = - 3$

Этап 3.2

Вычтем $5 x$ из $3 x$ .

$- 2 x - 5 = - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = - 3 + 5$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

$- 2 x = 2$

Этап 5

Разделим каждый член $- 2 x = 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 2 x = 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $2$ на $- 2$ .

$x = - 1$