Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3}{2} x - 1$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3 x}{2} - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{3 x}{2} = - 1$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{x - 3 x}{2} = - 1$

Этап 3.3

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{2} = - 1$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$3 + \frac{2 (- x)}{2} = - 1$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = - 1$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = - 1$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{- x}{1} = - 1$

Этап 3.4.2.4

Разделим $- x$ на $1$ .

$3 - x = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 1 - 3$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$- x = - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$x = 4$