Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.2

Умножим $\frac{1}{3} (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.2.2

Объединим $\frac{7}{3}$ и $x$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 1$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Добавим $13$ и $6$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $19$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

Этап 3.2.1.3

Умножим $3 (\frac{19}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{19}{4}$ .

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $3$ на $19$ .

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

Этап 4.4

Добавим $57$ и $4$ .

$7 x = \frac{61}{4}$

Этап 5

Разделим каждый член $7 x = \frac{61}{4}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $7 x = \frac{61}{4}$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 5.3.2

Умножим $\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $\frac{61}{4}$ на $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

Этап 5.3.2.2

Умножим $4$ на $7$ .

$x = \frac{61}{28}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{61}{28}$

Десятичная форма:

$x = 2.17857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{5}{28}$