Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

Этап 2.5.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $- 5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x = - 1$