Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{6} - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{6}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{4 - 1}{6}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3 (1)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 (\frac{1}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 3 (\frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{2}$