Основы алгебры Примеры

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Этап 1.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Этап 1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.5

Добавим $- x$ и $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.5.2

Добавим $- x$ и $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Этап 1.7

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 3$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 3$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 3$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 3$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{3} = 3 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$- \frac{2 x}{3} = 0$

Этап 4

Приравняем числитель к нулю.

$2 x = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$