Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x) = - 3$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x)) = 6 \cdot - 3$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$6 (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$6 (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.5

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{x}{6}) = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{1}{9}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{1}{9} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{1}{3}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.8

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Этап 2.1.1.9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + x = 6 \cdot - 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $6$ на $- 3$ .

$\frac{2}{3} + x = - 18$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x = - 18 - \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 18$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Объединим $- 18$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 18$ на $3$ .

$x = \frac{- 54 - 2}{3}$

Этап 3.5.2

Вычтем $2$ из $- 54$ .

$x = \frac{- 56}{3}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{56}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{56}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 18.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 18 \frac{2}{3}$