Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{5} x - \frac{2}{3} x - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} x - \frac{2}{3} x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2}{3} x - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x}{5} - \frac{x \cdot 2}{3} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.1.3

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{2 x}{3} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 - 2 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 5}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 5)}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3) + x (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 2 \cdot 5)}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{x (3 - 10)}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.1.3

Вычтем $10$ из $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{15} - 2 = - \frac{2}{5} x$

Этап 2

Упростим $- \frac{2}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} - 2 = - \frac{x \cdot 2}{5}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- \frac{7 x}{15} - 2 = - \frac{2 x}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2 x}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{7 x}{15} - 2 + \frac{2 x}{5} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - 2 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 x + 2 x \cdot 3}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x + 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$\frac{x \cdot - 7 + 2 x \cdot 3}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 7 + x (2 \cdot 3)}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 7 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 7 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (- 7 + 6)}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.1.3

Добавим $- 7$ и $6$ .

$\frac{x \cdot - 1}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{15} - 2 = 0$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{15} - 2 = 0$

Этап 4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{15} = 2$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 15$ .

$- 15 (- \frac{x}{15}) = - 15 \cdot 2$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 15 (- \frac{x}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{15}$ в числитель.

$- 15 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot 2$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $15$ из $- 15$ .

$15 (- 1) \frac{- x}{15} = - 15 \cdot 2$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$15 \cdot - 1 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot 2$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 15 \cdot 2$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 15 \cdot 2$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 15 \cdot 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 15$ на $2$ .

$x = - 30$