Основы алгебры Примеры

$\frac{6 a b}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{6 a b a^{2}}{a^{2} b^{2} b^{2}}$

Этап 2

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{6 (a^{2} a) b}{a^{2} b^{2} b^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{6 (a^{2} a^{1}) b}{a^{2} b^{2} b^{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 a^{2 + 1} b}{a^{2} b^{2} b^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{6 a^{3} b}{a^{2} b^{2} b^{2}}$

Этап 3

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{6 a^{3} b}{a^{2} (b^{2} b^{2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 a^{3} b}{a^{2} b^{2 + 2}}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{6 a^{3} b}{a^{2} b^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $6 a^{3} b$ .

$\frac{a^{2} (6 a b)}{a^{2} b^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} (6 a b)}{a^{2} (b^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (6 a b)}{a^{2} b^{4}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 a b}{b^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ и $b^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $6 a b$ .

$\frac{b (6 a)}{b^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{4}$ .

$\frac{b (6 a)}{b \cdot b^{3}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (6 a)}{b \cdot b^{3}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 a}{b^{3}}$