Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $7$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{a^{2}}$ в числитель.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

Этап 2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{a}{6}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{13}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{7 a}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a \cdot 6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{13}{a}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{7 a}{6}$ на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $a \cdot 6$ .

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $13$ на $6$ .

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Этап 7.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $a$ .

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

Этап 7.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$