Основы алгебры Примеры

Упростить -5/(x-3)+(3x-19)/(x^2-8x+15)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 1.2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Добавим и .
Этап 5.4
Вычтем из .
Этап 5.5
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4
Перепишем в виде .
Этап 6.5
Сократим общий множитель.
Этап 6.6
Перепишем это выражение.
Этап 7
Умножим на .
Этап 8
Вынесем знак минуса перед дробью.