Основы алгебры Примеры

$\frac{6 a^{2} b}{15 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{5 c d a^{3}}{a^{2} b^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{6 a^{2} b (5 c d a^{3})}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 2

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{6 (a^{3} a^{2}) b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 a^{3 + 2} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{6 a^{5} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{5} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $2 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $2 a^{3} b (5 c d)$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b$ из $5 c^{2} d^{2} (b^{2})$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} b}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3} (c d)}{c^{2} d^{2} (b)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $c$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $c$ из $2 a^{3} (c d)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c^{2} d^{2} (b)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{2} d^{2} (b)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3} (d)}{c d^{2} b}$

Этап 8

Сократим общий множитель $d$ и $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $d$ из $2 a^{3} (d)$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{c d^{2} b}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $d$ из $c d^{2} b$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3}}{c d b}$