Основы алгебры Примеры

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $6 c + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 c$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 c) + 2 (4)$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4 c}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 (5 c - 8)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{4 c}{3}$ на $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(5 c - 8) \cdot 3$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 c (5 c - 8)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.4

Умножим $- 8$ на $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1.1

Перенесем $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.5.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.10

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.11

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

Этап 6.12

Вычтем $9 c$ из $- 16 c$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$