Основы алгебры Примеры

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5 - \frac{5}{w}$ и $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $5$ из $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ на $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{w}$ в числитель.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $w - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{w - 1}$ в числитель.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $w - 1$ из $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $w - 1$ из $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $w - 1$ из $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $w - 1$ из $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $w - 1$ из $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Этап 5.2

Умножим $w$ на $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $w$ из $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $w$ из $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $w$ из $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $w$ из $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Этап 6.2

Умножим $w - 1$ на $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Этап 6.3

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $w - 1$ в степень $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Этап 7.2

Возведем $w - 1$ в степень $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$