Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ и $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) + 3 (- 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Этап 1.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - (x)}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$ в числитель.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{- 3 + x}$

Этап 1.5.2

Изменим порядок членов.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - (x - 2)}{x - 3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 - x - - 2}{x - 3}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{1 - x + 2}{x - 3}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- x + 3$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3}$

Этап 3.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3}$

Этап 3.4

Перепишем $- (x - 3)$ в виде $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 3.6

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1$