Основы алгебры Примеры

$\frac{35 x^{8}}{7 x^{9}} \div \frac{5 x^{5}}{9 x^{6}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{35 x^{8}}{7 x^{9}} \cdot \frac{9 x^{6}}{5 x^{5}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{35 x^{8} (9 x^{6})}{7 x^{9} (5 x^{5})}$

Этап 3

Умножим $x^{8}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{35 (x^{6} x^{8}) \cdot 9}{7 x^{9} (5 x^{5})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{35 x^{6 + 8} \cdot 9}{7 x^{9} (5 x^{5})}$

Этап 3.3

Добавим $6$ и $8$ .

$\frac{35 x^{14} \cdot 9}{7 x^{9} (5 x^{5})}$

Этап 4

Умножим $x^{9}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{35 x^{14} \cdot 9}{7 (x^{5} x^{9}) \cdot 5}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{35 x^{14} \cdot 9}{7 x^{5 + 9} \cdot 5}$

Этап 4.3

Добавим $5$ и $9$ .

$\frac{35 x^{14} \cdot 9}{7 x^{14} \cdot 5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $35$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $35 x^{14} \cdot 9$ .

$\frac{7 (5 x^{14} \cdot 9)}{7 x^{14} \cdot 5}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{14} \cdot 5$ .

$\frac{7 (5 x^{14} \cdot 9)}{7 (x^{14} \cdot 5)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (5 x^{14} \cdot 9)}{7 (x^{14} \cdot 5)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{14} \cdot 9}{x^{14} \cdot 5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{14} \cdot 9}{x^{14} \cdot 5}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{14} \cdot 9}{x^{14}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{14} \cdot 9}{x^{14}}$

Этап 7.2

Разделим $9$ на $1$ .

$9$