Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{y} - \frac{y - 1}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{y - 1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $y \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{y}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{y - 1}{3}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $y \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 y} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - (y - 1) y}{3 y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - (y - 1) y}{3 y}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 + (- y - - 1) y}{3 y}$

Этап 5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{9 + (- y + 1) y}{3 y}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 - y \cdot y + 1 y}{3 y}$

Этап 5.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 - (y \cdot y) + 1 y}{3 y}$

Этап 5.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{9 - y^{2} + 1 y}{3 y}$

Этап 5.6

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{9 - y^{2} + y}{3 y}$

Этап 5.7

Изменим порядок членов.

$\frac{- y^{2} + y + 9}{3 y}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + y + 9}{3 y}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{- (y^{2}) - 1 (- y) + 9}{3 y}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y^{2}) - 1 (- y)$ .

$\frac{- (y^{2} - y) + 9}{3 y}$

Этап 6.4

Перепишем $9$ в виде $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y^{2} - y) - 1 (- 9)}{3 y}$

Этап 6.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y^{2} - y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

Этап 6.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Перепишем $- (y^{2} - y - 9)$ в виде $- 1 (y^{2} - y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

Этап 6.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y^{2} - y - 9}{3 y}$