Основы алгебры Примеры

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3 a$ .

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Этап 2

Умножим $3^{2 r}$ на $3^{r}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Этап 2.3

Добавим $r$ и $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{1}{27}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Этап 7

Умножим $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $3^{3 r}$ и $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Этап 7.2

Объединим $a^{r}$ и $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$