Основы алгебры Примеры

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Этап 1

Перепишем $12 x$ в виде $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{3 x (6 x)}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$2 \sqrt{18 x \cdot x}$

Этап 4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Этап 4.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sqrt{18 x^{2}}$

Этап 5

Перепишем $18 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Этап 5.3

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Этап 5.4

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (3 x \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x \sqrt{2}$