Основы алгебры Примеры

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 1

Перепишем $5 c d^{4}$ в виде ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $d^{4}$ в виде ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем $c$ .

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $5$ и ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Этап 3

Перепишем $14 c^{2} d^{3}$ в виде ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $d^{2}$ за скобки.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

Этап 3.2

Перенесем $14$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

Этап 3.3

Перепишем $c^{2} d^{2}$ в виде ${(c d)}^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

Этап 5

Умножим $d^{2}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $d$ .

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Этап 5.2

Умножим $d$ на $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Этап 6

Умножим $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

Этап 6.2

Умножим $14$ на $5$ .

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ .

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$