Основы алгебры Примеры

$\sqrt{98 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $98 x^{5}$ в виде ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $18 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{9 (2) x^{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 1.3.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 1.3.4

Перенесем $2$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.3.5

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.3.6

Добавим круглые скобки.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x (3 x \sqrt{2 x})$

Этап 1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $x$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 (x \cdot x) (3 \sqrt{2 x})$

Этап 1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ из $7 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$1 x^{2} \sqrt{2 x}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$