Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $250 x y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.3

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $5^{3} y^{3}$ в виде ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.3

Перепишем $2 x y^{3}$ в виде $y^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $2$ и $y^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

Этап 1.5

Перепишем $16 x$ в виде $2^{3} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Этап 1.5.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Этап 1.5.3

Добавим круглые скобки.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Этап 1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5 y \sqrt[3]{2 x}$ и $5 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Этап 2.2

Добавим $10 y \sqrt[3]{2 x}$ и $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$12 y \sqrt[3]{2 x}$