Основы алгебры Примеры

$\sqrt{21} \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{21 \cdot 5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{21 \cdot 5 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 3

Умножим $21$ на $5$ .

$\sqrt{105 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 4

Умножим $105$ на $3$ .

$\sqrt{315} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 5

Перепишем $315$ в виде $3^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $315$ .

$\sqrt{9 (35)} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Этап 7

Перепишем $140 a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35) a^{2}}$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35 a^{2}}$

Этап 7.3

Перенесем $35$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 35}$

Этап 7.4

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{35} - (2 a \sqrt{35})$

Этап 9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{35} - 2 a \sqrt{35}$